オイラーの等式とは
オイラーの公式
が成り立つ。特に のとき、オイラーの等式
が成り立つ。
オイラーの公式の数学的な証明
指数関数 をべき級数展開すると
ここで より
さらに、実部と虚部に分けると
実部が のべき級数展開、虚部が のべき級数展開になっていることより
とは
角(弧度法)の基本単位。
円の直径に対する円周の比。
とは
変化率の基本単位。
微分に対して不変となる関数( )。
とは
平行移動(実軸方向)の基本単位。
とは
平行移動(虚軸方向)の基本単位。
回転。
と合わせて任意の回転。
とは
回転。
反転。
とは
点 を、点 に写す変換。
とは
原点を中心とした ] の回転。