ぶちノート

数学とか物理とか好き。ゆっくりやっています。

① どうもです

ブログに来ていただき、ありがとうございます。

何もないかもですが、楽しんでいただけたらうれしいです。

質問・疑問などあったら、ぜひコメントなどください。

こちらは、うちの猫です。

Twitter をやっています。https://twitter.com/buchi314

note もやっています。https://note.mu/buchi314

③ 気になる分野

このような分野が気になっています。

数学

・関数（Analysis）

・図形（Geometry）

物理

・力学（Classical mechanics）

・熱力学（Statistical mechanics）

・波（Wave mechanics）

・電磁気学（Electromagnetism）

・量子力学（Quantum mechanics）

一般

・問題の取り組み方（Heuristic、Problem-solving）

ノートのスキャン

ノート

わたしは普段、こんな感じでノートを取っています。

これは英語ですが、もちろん日本語のときもあります。

どちらかに揃えたいなと思っているのですが、なかなか揃えられません。

f:id:awa-tika:20180622165844j:image

ノートに書くわりに、全然見返さないのでスキャンしてみました。

ノートは、キャンパスノートの無地です。

ペンは、サラサクリップのブルーブラック色です。

無地のノートとインクペンで何かを書くのが好きです。

前はフリクションペン（グリーン、オレンジ）を使っていました。

でも何年かしたら消えてそうなので、今はサラサクリップを使っています。

＊  ＊  ＊

翼の形

ジューコフスキー変換

飛行機の翼に似ていませんか。

実際、飛行機の翼の原型になったもののようです。

式で書くとこのようになります。

\displaystyle w(z)=z+\frac{1}{z}

いわゆる1次関数 y=x と分数関数 \displaystyle y=\frac{1}{x} を合わせたものになっています。

こんなシンプルな関数なのに、翼みたいな形が現れるんですね。

ちょっと不思議です。

＊  ＊  ＊

落書き

f:id:awa-tika:20180623090510j:image

数式やグラフだけ並んでいると、一目見たときに抵抗があるかもしれないと思い、自分でイラストを描いてみました。

きちんとしたものは、全く描けないのでまずは落書きからです。

でも描いてみるとそれなりに、イラストっぽいです。

しばらくはこの棒人間くんを描こうと思います。

文章の長さ

文章がどれくらいの長さなのかというのは、案外大切なのではないだろうか。

でもこのようなブログ記事を書くときは、長さを意識することは（自分は）あまりない。

と久しぶりに書いていると右下に文字数が表示されていることに気づいた。

これで文章の長さが分かるのかもしれない。

＊　＊　＊

そういえば、こういう Web 記事では、どのプラットフォームで読むかでもちろん枠が変わる。

そうすると「A4サイズに収める」ということは意味がなくなるのかもしれない。

でもやっぱり読むときには関係があまりなくても、書くときに影響が出てくると思う。

こういう風にブログ作成フォームには実質的な「枠」がない。

場合によっては書きやすいかもしれないが、要は無限に長く書くこともできてしまうので、逆に書きづらい場合も多い。

というようなことを考えているので、「枠」のある環境で書いて、それをブログにアップする、というのをやってみたいと思った。

数学、物理の分野

数学（１）

  • 微積分（多変数）
  • 線型代数
  • 微分幾何学
  • 多様体
  • 位相幾何学
  • 複素解析
  • 数学史
  • 問題解決法
  • 群論
  • 微分方程式
  • フーリエ変換
  • 微分形式
  • ベクトル場

数学（２）

  • 整数論
  • 数理論理学
  • リー代数
  • リーマン曲面
  • 圏論
  • フラクタル

物理学（１）

  • ニュートン力学
  • 変分法
  • ラグランジュ力学
  • ハミルトン力学
  • 量子力学
  • 非線形ダイナミックス

物理学（２）

  • 流体力学
  • 統計力学
  • カオス
  • 摂動論

解析力学

オイラー方程式

\displaystyle \frac{d \left( \frac{\partial L}{\partial \dot{q}}\right)}{dt} = \frac{\partial L}{\partial q}

こっちの方が分かりやすいかなと思ったけれど

\displaystyle \frac{d}{dt} \frac{\partial L}{\partial \dot{q}} = \frac{\partial L}{\partial q}

やっぱりこっちの方がすっきりしている。

ハミルトンーヤコビ方程式

正準変換でハミルトニアンを 0 にしたときの、ハミルトン方程式。

ハミルトン方程式の特殊型。