問題：オイラーの公式では、なぜ指数関数 の底が なのか。 特に のとき 答え：指数関数の底が のとき、回転するスピードは となる。特に とき となるため。

1. 複素数と変換 2. 指数法則 3. まとめ 4. 群同型 1. 複素数と変換 複素数 は、以下の 通りに解釈できる。 平面を実軸方向へ 、虚軸方向へ だけ平行移動させる数 原点を中心として平面を 倍に伸縮させ、 だけ回転させる数 2. 指数法則 関数 について、指数…

仮定と結論 仮定 指数法則 を満たす が実数ならば、 は実数 実数のかけ算は伸縮 平行移動 は伸縮と回転 結論 は回転 説明 複素数の指数関数 を考える。 指数法則が成り立つことより となる。 ・ について が実数なので、 は実数となる。 よって は、複素平面…

1. 実数と伸縮 2. 複素数と伸縮 3. 複素数と平行移動 4. 複素数と回転 5. まとめ 1. 実数と伸縮 実数の指数関数は の関係を満たしているのが特徴だ。 言葉でいうと「足してから入力しても、入力してから掛けても同じ」というような感じだ。 また、図形的には…