ぶちノート

数学とか物理とか好き。ゆっくりやっています。

オイラーの公式(指数の底)

問題:オイラーの公式では、なぜ指数関数  f(x) の底が  e なのか。

 a ^{iy}=\cos{(y\log{a})}+i\sin{(y\log{a})}

特に  a=e のとき

 e ^{iy}=\cos{(y)}+i\sin{(y)}

答え:指数関数の底が  a のとき、回転するスピードは  \log{a} となる。特に  a=e とき  1 となるため。

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